Álgebra Ejemplos

${(\frac{3}{4})}^{6} \div {(\frac{3}{4})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(\frac{3}{4})}^{6}}{{(\frac{3}{4})}^{- 3}}$

Paso 2

Mueve ${(\frac{3}{4})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3}{4})}^{6} {(\frac{3}{4})}^{3}$

Paso 3

Multiplica ${(\frac{3}{4})}^{6}$ por ${(\frac{3}{4})}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{3}{4})}^{6 + 3}$

Paso 3.2

Suma $6$ y $3$ .

${(\frac{3}{4})}^{9}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{9}}{4^{9}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $9$ .

$\frac{19683}{4^{9}}$

Paso 6

Eleva $4$ a la potencia de $9$ .

$\frac{19683}{262144}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{19683}{262144}$

Forma decimal:

$0.07508468 \dots$