Álgebra Ejemplos

$\frac{b}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 1

Simplifica ambos lados.

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 1.2.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 1.2.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{b}{h} = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Paso 2

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$b \cdot 3 = h (2 \sqrt{3})$

Paso 3

Resuelve la ecuación en $h$ .

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$ .

$h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$

Paso 3.2

Divide cada término en $h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$ por $2 \sqrt{3}$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $h \cdot (2 \sqrt{3}) = b \cdot 3$ por $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{h \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{h \cdot (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.2.2.2.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{b \cdot 3}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $b$ .

$h = \frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}}$

Paso 3.2.3.2

Multiplica $\frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 3.2.3.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 3.2.3.3.1

Multiplica $\frac{3 \cdot b}{2 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 3.2.3.3.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 3.2.3.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 3.2.3.3.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 3.2.3.3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 3.2.3.3.6

Suma $1$ y $1$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 3.2.3.3.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 3.2.3.3.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 3.2.3.3.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 3.2.3.3.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.2.3.3.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.3.3.7.4.1

Cancela el factor común.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 3.2.3.3.7.4.2

Reescribe la expresión.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}}$

Paso 3.2.3.3.7.5

Evalúa el exponente.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.3.4.1

Cancela el factor común.

$h = \frac{3 \cdot b \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.3.4.2

Reescribe la expresión.

$h = \frac{b \sqrt{3}}{2}$