Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} (x - \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} (- \frac{2}{5}) - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot \frac{- 2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3.4

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.3.5

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 1}{5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 1}{5}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 5} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.5

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3}{4} x - \frac{1}{2})$

Paso 1.7

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$

Paso 1.8

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.9.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.9.2

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 (x)}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.9.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.9.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} - \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$

Paso 1.10

Multiplica $- \frac{1}{3} (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{3}) \frac{1}{2}$

Paso 1.10.2

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.10.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Paso 1.10.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - 1 \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

Paso 1.11

Reescribe $- 1 \frac{x}{4}$ como $- \frac{x}{4}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{4} + \frac{1}{6}$ .

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Paso 2.1

Resta $\frac{x}{4}$ de $\frac{x}{4}$ .

$0 - \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

Paso 2.2

Resta $\frac{1}{10}$ de $0$ .

$- \frac{1}{10} + \frac{1}{6}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{1}{10}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 4

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{10} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{10 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.2

Multiplica $10$ por $3$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5}$

Paso 5.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$- \frac{3}{30} + \frac{5}{30}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 + 5}{30}$

Paso 6.2

Suma $- 3$ y $5$ .

$\frac{2}{30}$

Paso 7

Cancela el factor común de $2$ y $30$ .

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Paso 7.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1)}{30}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 15}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{15}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{15}$

Forma decimal:

$0.0\overline{6}$