Álgebra Ejemplos

$y + \frac{3}{4} x < 2$ $y - 1 \geq 2 x$

Paso 1

Grafica $y + \frac{3}{4} x < 2$ .

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Paso 1.1

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 1.1.1

Resuelve $y$

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Paso 1.1.1.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$y + \frac{3 x}{4} < 2$

Paso 1.1.1.2

Resta $\frac{3 x}{4}$ de ambos lados de la desigualdad.

$y < 2 - \frac{3 x}{4}$

Paso 1.1.2

Reorganiza los términos.

$y < - \frac{3 x}{4} + 2$

Paso 1.1.3

Reordena los términos.

$y < - (\frac{3}{4} x) + 2$

Paso 1.1.4

Elimina los paréntesis.

$y < - \frac{3}{4} x + 2$

Paso 1.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 1.2.1

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = - \frac{3}{4}$

$b = 2$

Paso 1.2.2

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 2)$

Pendiente: $- \frac{3}{4}$

intersección con y: $(0, 2)$

Paso 1.3

Grafica una línea discontinua, luego sombrea el área debajo de la línea de límite, ya que $y$ es menor que $- \frac{3}{4} x + 2$ .

$y < - \frac{3}{4} x + 2$

Paso 2

Grafica $y - 1 \geq 2 x$ .

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Paso 2.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$y \geq 2 x + 1$

Paso 2.2

Usa la ecuación explícita para obtener la pendiente y la intersección con y.

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Paso 2.2.1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2.2.2

Obtén los valores de $m$ y $b$ con la forma $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 1$

Paso 2.2.3

La pendiente de la línea es el valor de $m$ y la intersección con y es el valor de $b$ .

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 1)$

Pendiente: $2$

intersección con y: $(0, 1)$

Paso 2.3

Grafica una línea sólida, luego sombrea el área arriba de la línea de límite, ya que $y$ es mayor que $2 x + 1$ .

$y \geq 2 x + 1$

Paso 3

Traza cada gráfica en el mismo sistema de coordenadas.

$y + \frac{3}{4} x < 2$

$y - 1 \geq 2 x$

Paso 4