Álgebra Ejemplos

${(- 2 x y^{2})}^{4} {(2 x^{3} y^{4})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 2 x y^{2}$ .

${(- 2 x)}^{4} {(y^{2})}^{4} {(2 x^{3} y^{4})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 2 x$ .

${(- 2)}^{4} x^{4} {(y^{2})}^{4} {(2 x^{3} y^{4})}^{2}$

Paso 2

Eleva $- 2$ a la potencia de $4$ .

$16 x^{4} {(y^{2})}^{4} {(2 x^{3} y^{4})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{4}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{2 \cdot 4} {(2 x^{3} y^{4})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$16 x^{4} y^{8} {(2 x^{3} y^{4})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y^{4}$ .

$16 x^{4} y^{8} ({(2 x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$16 x^{4} y^{8} (2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$16 x^{4} y^{8} (4 {(x^{3})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{8} (4 x^{3 \cdot 2} {(y^{4})}^{2})$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$16 x^{4} y^{8} (4 x^{6} {(y^{4})}^{2})$

Paso 7

Multiplica $x^{4}$ por $x^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x^{6}$ .

$16 (x^{6} x^{4}) y^{8} (4 {(y^{4})}^{2})$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{6 + 4} y^{8} (4 {(y^{4})}^{2})$

Paso 7.3

Suma $6$ y $4$ .

$16 x^{10} y^{8} (4 {(y^{4})}^{2})$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{10} y^{8} (4 y^{4 \cdot 2})$

Paso 8.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$16 x^{10} y^{8} (4 y^{8})$

Paso 9

Multiplica $y^{8}$ por $y^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $y^{8}$ .

$16 x^{10} (y^{8} y^{8}) \cdot 4$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 x^{10} y^{8 + 8} \cdot 4$

Paso 9.3

Suma $8$ y $8$ .

$16 x^{10} y^{16} \cdot 4$

Paso 10

Multiplica $4$ por $16$ .

$64 x^{10} y^{16}$