Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} y (2 y^{3} - 8)$

Paso 1

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} \cdot (y (2 y^{3}) + y \cdot - 8)$

Paso 1.2

Reordena.

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Paso 1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} + y \cdot - 8)$

Paso 1.2.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $y$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y \cdot y^{3} - 8 \cdot y)$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y) - 8 \cdot y)$

Paso 2.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 (y^{3} y^{1}) - 8 \cdot y)$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{3 + 1} - 8 \cdot y)$

Paso 2.3

Suma $3$ y $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 \cdot y)$

$- \frac{1}{2} \cdot (2 y^{4} - 8 y)$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Paso 3.2.2

Factoriza $2$ de $2 y^{4}$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (y^{4})) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{2} (2 y^{4}) - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$- 1 y^{4} - \frac{1}{2} (- 8 y)$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (- 8 y)$

Paso 3.3.2

Factoriza $2$ de $- 8 y$ .

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$- 1 y^{4} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 y))$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$- 1 y^{4} - 1 (- 4 y)$

Paso 3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.4.1

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- 1 y^{4} + 4 y$

Paso 3.4.2

Reescribe $- 1 y^{4}$ como $- y^{4}$ .

$- y^{4} + 4 y$