Álgebra Ejemplos

$1 = \frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$ .

$\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

Paso 2

Simplifica $\frac{4}{5} - (x - \frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{5} - x - - \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - \frac{4}{5}$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{4}{5} - x + 1 (\frac{4}{5}) + \frac{5}{4} x = 1$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $1$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5}{4} x = 1$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{5}{4}$ y $x$ .

$\frac{4}{5} - x + \frac{4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Paso 2.2

Combina fracciones.

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Paso 2.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- x + \frac{4 + 4}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Paso 2.2.2

Suma $4$ y $4$ .

$- x + \frac{8}{5} + \frac{5 x}{4} = 1$

Paso 2.3

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- x \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.4

Simplifica los términos.

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Paso 2.4.1

Combina $- x$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- x \cdot 4}{4} + \frac{5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.4.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 4 + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4 + 5 x$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + 5 x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.5.1.1.2

Factoriza $x$ de $5 x$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.5.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 4) + x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$\frac{x (- 4 + 5)}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.5.1.3

Suma $- 4$ y $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 2.5.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{x}{4} + \frac{8}{5} = 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{8}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x}{4} = 1 - \frac{8}{5}$

Paso 3.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{x}{4} = \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Paso 3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x}{4} = \frac{5 - 8}{5}$

Paso 3.4

Resta $8$ de $5$ .

$\frac{x}{4} = \frac{- 3}{5}$

Paso 3.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{x}{4} = - \frac{3}{5}$

Paso 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

Paso 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$4 \frac{x}{4} = 4 (- \frac{3}{5})$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x = 4 (- \frac{3}{5})$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Simplifica $4 (- \frac{3}{5})$ .

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Paso 5.2.1.1

Multiplica $4 (- \frac{3}{5})$ .

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Paso 5.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$x = - 4 (\frac{3}{5})$

Paso 5.2.1.1.2

Combina $- 4$ y $\frac{3}{5}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 3}{5}$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$x = \frac{- 12}{5}$

Paso 5.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{12}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{12}{5}$

Forma decimal:

$x = - 2.4$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{2}{5}$