Álgebra Ejemplos

$x^{2} + 8 x + 16 - x c^{2} - 4 c^{2}$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- x c^{2} - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Paso 2

Factoriza $- c^{2}$ de $- x c^{2} - 4 c^{2}$ .

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Paso 2.1

Mueve $x$ .

$- 1 c^{2} x - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Paso 2.2

Factoriza $- c^{2}$ de $- 1 c^{2} x$ .

$- 1 c^{2} (x) - 4 c^{2} + x^{2} + 8 x + 16$

Paso 2.3

Factoriza $- c^{2}$ de $- 4 c^{2}$ .

$- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4) + x^{2} + 8 x + 16$

Paso 2.4

Factoriza $- 1 c^{2}$ de $- 1 c^{2} (x) - c^{2} (4)$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 16$

Paso 3

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 8 x + 4^{2}$

Paso 3.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Paso 3.3

Reescribe el polinomio.

$- 1 c^{2} (x + 4) + x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2}$

Paso 3.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 4$ .

$- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$

Paso 4

Factoriza $x + 4$ de $- 1 c^{2} (x + 4) + {(x + 4)}^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x + 4$ de $- 1 c^{2} (x + 4)$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + {(x + 4)}^{2}$

Paso 4.2

Factoriza $x + 4$ de ${(x + 4)}^{2}$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$

Paso 4.3

Factoriza $x + 4$ de $(x + 4) (- 1 c^{2}) + (x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (- 1 c^{2} + x + 4)$

Paso 5

Reescribe $- 1 c^{2}$ como $- c^{2}$ .

$(x + 4) (- c^{2} + x + 4)$

Paso 6

Factoriza.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- c^{2} + x + 4$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $- 1$ de $- c^{2}$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) + x + 4)$

Paso 6.1.2

Factoriza $- 1$ de $x$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) + 4)$

Paso 6.1.3

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$(x + 4) (- (c^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 4))$

Paso 6.1.4

Factoriza $- 1$ de $- (c^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 4) (- (c^{2} - x) - 1 (- 4))$

Paso 6.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (c^{2} - x) - 1 (- 4)$ .

$(x + 4) (- (c^{2} - x - 4))$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x + 4) \cdot - 1 (c^{2} - x - 4)$

Paso 7

Factoriza el negativo.

$- ((x + 4) (c^{2} - x - 4))$

Paso 8

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x + 4) (c^{2} - x - 4)$