Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{4} + 2 x^{2} - 5}{x}$

Paso 1

Establece los polinomios que se dividirán. Si no hay un término para cada exponente, inserta uno con un valor de $0$ .

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

Paso 2

Divide el término de mayor orden en el dividendo $x^{4}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

Paso 3

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Paso 4

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $x^{4} + 0$ .

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Paso 5

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

Paso 6

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

Paso 7

Divide el término de mayor orden en el dividendo $2 x^{2}$ por el término de mayor orden en el divisor $x$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

Paso 8

Multiplica el nuevo término del cociente por el divisor.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

Paso 9

La expresión debe restarse del dividendo, así es que cambia todos los signos en $2 x^{2} + 0$ .

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

Paso 10

Después de cambiar los signos, agrega el último dividendo del polinomio multiplicado para buscar el nuevo dividendo.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

Paso 11

Retira el próximo término del dividendo original hacia el dividendo actual.

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x$

$x$

$0$

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$5$

$x^{4}$

$0$

$2 x^{2}$

$0 x$

$2 x^{2}$

$0$

$5$

Paso 12

La respuesta final es el cociente más el resto sobre el divisor.

$x^{3} + 2 x - \frac{5}{x}$