Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- 10 x + 20}{x^{2} - x - 20}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot - 2 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot - 2 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{- 10 \cdot - 2 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 10$ por $- 2$ .

$y = \frac{20 + 20}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

Paso 2.2.1.2

Suma $20$ y $20$ .

$y = \frac{40}{{(- 2)}^{2} - (- 2) - 20}$

Paso 2.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{40}{4 - (- 2) - 20}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y = \frac{40}{4 + 2 - 20}$

Paso 2.2.2.3

Suma $4$ y $2$ .

$y = \frac{40}{6 - 20}$

Paso 2.2.2.4

Resta $20$ de $6$ .

$y = \frac{40}{- 14}$

Paso 2.2.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $40$ y $- 14$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $40$ .

$y = \frac{2 (20)}{- 14}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$y = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 7}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot - 7}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{20}{- 7}$

Paso 2.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{20}{7}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{- 10 \cdot - 1 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$y = \frac{10 + 20}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

Paso 4.2.1.2

Suma $10$ y $20$ .

$y = \frac{30}{{(- 1)}^{2} - (- 1) - 20}$

Paso 4.2.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{30}{1 - (- 1) - 20}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{30}{1 + 1 - 20}$

Paso 4.2.2.3

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{30}{2 - 20}$

Paso 4.2.2.4

Resta $20$ de $2$ .

$y = \frac{30}{- 18}$

Paso 4.2.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $30$ y $- 18$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $6$ de $30$ .

$y = \frac{6 (5)}{- 18}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $- 18$ .

$y = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot - 3}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{6 \cdot 5}{6 \cdot - 3}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{- 3}$

Paso 4.2.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{5}{3}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - (0) - 20}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{0^{2} - (0) - 20}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - (0) - 20}$

Paso 6.3

Simplifica $\frac{- 10 \cdot 0 + 20}{{(0)}^{2} - (0) - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1.1

Multiplica $- 10$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 20}{0^{2} - (0) - 20}$

Paso 6.3.1.2

Suma $0$ y $20$ .

$y = \frac{20}{0^{2} - (0) - 20}$

Paso 6.3.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{20}{0 - (0) - 20}$

Paso 6.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = \frac{20}{0 + 0 - 20}$

Paso 6.3.2.3

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{20}{0 - 20}$

Paso 6.3.2.4

Resta $20$ de $0$ .

$y = \frac{20}{- 20}$

Paso 6.3.3

Divide $20$ por $- 20$ .

$y = - 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - (1) - 20}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{1^{2} - (1) - 20}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - (1) - 20}$

Paso 8.3

Simplifica $\frac{- 10 \cdot 1 + 20}{{(1)}^{2} - (1) - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.1.1

Multiplica $- 10$ por $1$ .

$y = \frac{- 10 + 20}{1^{2} - (1) - 20}$

Paso 8.3.1.2

Suma $- 10$ y $20$ .

$y = \frac{10}{1^{2} - (1) - 20}$

Paso 8.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 8.3.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{10}{1 - (1) - 20}$

Paso 8.3.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{10}{1 - 1 - 20}$

Paso 8.3.2.3

Resta $1$ de $1$ .

$y = \frac{10}{0 - 20}$

Paso 8.3.2.4

Resta $20$ de $0$ .

$y = \frac{10}{- 20}$

Paso 8.3.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 8.3.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $- 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.3.3.1.1

Factoriza $10$ de $10$ .

$y = \frac{10 (1)}{- 20}$

Paso 8.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.3.3.1.2.1

Factoriza $10$ de $- 20$ .

$y = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot - 2}$

Paso 8.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{10 \cdot 1}{10 \cdot - 2}$

Paso 8.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{- 2}$

Paso 8.3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{2}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{2^{2} - (2) - 20}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

Paso 10.3

Simplifica $\frac{- 10 \cdot 2 + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1

Cancela el factor común de $- 10 \cdot 2 + 20$ y ${(2)}^{2} - (2) - 20$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1.1

Factoriza $2$ de $- 10 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 20}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

Paso 10.3.1.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2) + 2 \cdot 10}{2^{2} - (2) - 20}$

Paso 10.3.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- 5 \cdot 2) + 2 (10)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{{(2)}^{2} - (2) - 20}$

Paso 10.3.1.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.1.4.1

Factoriza $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 - (2) - 20}$

Paso 10.3.1.4.2

Factoriza $2$ de $- (2)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1 - 20}$

Paso 10.3.1.4.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 1$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1) - 20}$

Paso 10.3.1.4.4

Factoriza $2$ de $- 20$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1) + 2 (- 10)}$

Paso 10.3.1.4.5

Factoriza $2$ de $2 \cdot (2 - 1) + 2 (- 10)$ .

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1 - 10)}$

Paso 10.3.1.4.6

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 5 \cdot 2 + 10)}{2 \cdot (2 - 1 - 10)}$

Paso 10.3.1.4.7

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 5 \cdot 2 + 10}{2 - 1 - 10}$

Paso 10.3.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.2.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$y = \frac{- 10 + 10}{2 - 1 - 10}$

Paso 10.3.2.2

Suma $- 10$ y $10$ .

$y = \frac{0}{2 - 1 - 10}$

Paso 10.3.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.3.3.1

Resta $1$ de $2$ .

$y = \frac{0}{1 - 10}$

Paso 10.3.3.2

Resta $10$ de $1$ .

$y = \frac{0}{- 9}$

Paso 10.3.4

Divide $0$ por $- 9$ .

$y = 0$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{20}{7} \\ - 1 & - \frac{5}{3} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & 0 \end{array}$

Paso 12