Álgebra Ejemplos

$- \frac{7}{5} > - 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Paso 2

Simplifica $- 3 - (- x + 1) - \frac{2}{5} x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 - - x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 2.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 3 + 1 x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$- 3 + x - 1 \cdot 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2}{5} x < - \frac{7}{5}$

Paso 2.1.4

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{x \cdot 2}{5} < - \frac{7}{5}$

Paso 2.1.5

Mueve $2$ a la izquierda de $x$ .

$- 3 + x - 1 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Paso 2.2

Resta $1$ de $- 3$ .

$x - 4 - \frac{2 x}{5} < - \frac{7}{5}$

Paso 2.3

Para escribir $x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Paso 2.4

Combina $x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 5 - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Paso 2.6

Resta $2 x$ de $x \cdot 5$ .

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Paso 2.6.1

Reordena $x$ y $5$ .

$\frac{5 \cdot x - 2 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Paso 2.6.2

Resta $2 x$ de $5 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

$\frac{3 x}{5} - 4 < - \frac{7}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $4$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4$

Paso 3.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5}$

Paso 3.3

Combina $4$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} < - \frac{7}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 4 \cdot 5}{5}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{- 7 + 20}{5}$

Paso 3.5.2

Suma $- 7$ y $20$ .

$\frac{3 x}{5} < \frac{13}{5}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 x < 13$

Paso 5

Divide cada término en $3 x < 13$ por $3$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $3 x < 13$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} < \frac{13}{3}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{13}{3}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{13}{3}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{13}{3})$