Álgebra Ejemplos

$- 1 \geq - \frac{4}{5} x - 2 (- 3 x + \frac{1}{2})$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- \frac{4}{5} x - 2 (- 3 x + \frac{1}{2}) \leq - 1$

Paso 2

Simplifica $- \frac{4}{5} x - 2 (- 3 x + \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 4}{5} - 2 (- 3 x + \frac{1}{2}) \leq - 1$

Paso 2.1.2

Mueve $4$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{4 \cdot x}{5} - 2 (- 3 x + \frac{1}{2}) \leq - 1$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{4 x}{5} - 2 (- 3 x) - 2 (\frac{1}{2}) \leq - 1$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$- \frac{4 x}{5} + 6 x - 2 (\frac{1}{2}) \leq - 1$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$- \frac{4 x}{5} + 6 x + 2 (- 1) \frac{1}{2} \leq - 1$

Paso 2.1.5.2

Cancela el factor común.

$- \frac{4 x}{5} + 6 x + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2} \leq - 1$

Paso 2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{4 x}{5} + 6 x - 1 \leq - 1$

Paso 2.2

Para escribir $6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} + 6 x \cdot \frac{5}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.3.1

Combina $6 x$ y $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} + \frac{6 x \cdot 5}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 4 x + 6 x \cdot 5}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.4.1

Factoriza $2 x$ de $- 4 x + 6 x \cdot 5$ .

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Paso 2.4.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 4 x$ .

$\frac{2 x (- 2) + 6 x \cdot 5}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.4.1.2

Factoriza $2 x$ de $6 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (- 2) + 2 x (3 \cdot 5)}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.4.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 2) + 2 x (3 \cdot 5)$ .

$\frac{2 x (- 2 + 3 \cdot 5)}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 x (- 2 + 15)}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.4.3

Suma $- 2$ y $15$ .

$\frac{2 x \cdot 13}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 2.4.4

Multiplica $13$ por $2$ .

$\frac{26 x}{5} - 1 \leq - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $1$ a ambos lados de la desigualdad.

$\frac{26 x}{5} \leq - 1 + 1$

Paso 3.2

Suma $- 1$ y $1$ .

$\frac{26 x}{5} \leq 0$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{26 x}{5} \cdot 5 \leq 0 \cdot 5$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 x}{5} \cdot 5 \leq 0 \cdot 5$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$26 x \leq 0 \cdot 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $0$ por $5$ .

$26 x \leq 0$

Paso 6

Divide cada término en $26 x \leq 0$ por $26$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $26 x \leq 0$ por $26$ .

$\frac{26 x}{26} \leq \frac{0}{26}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $26$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 x}{26} \leq \frac{0}{26}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{0}{26}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $0$ por $26$ .

$x \leq 0$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 0$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0]$