Álgebra Ejemplos

${(x - k)}^{2} = k^{2} + 2 x + x^{2}$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $k$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $k^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

${(x - k)}^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Reescribe ${(x - k)}^{2}$ como $(x - k) (x - k)$ .

$(x - k) (x - k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.2

Expande $(x - k) (x - k)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x - k) - k (x - k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- k) - k (x - k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (- k) - k x - k (- k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - x k - k x - k (- k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.1.4

Multiplica $k$ por $k$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.3.1.4.1

Mueve $k$ .

$x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k) - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.1.4.2

Multiplica $k$ por $k$ .

$x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} - x k - k x + 1 k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.1.6

Multiplica $k^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - x k - k x + k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.2

Resta $k x$ de $- x k$ .

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Paso 1.2.3.2.1

Mueve $x$ .

$x^{2} - k x - k x + k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.2.3.2.2

Resta $k x$ de $- k x$ .

$x^{2} - 2 k x + k^{2} - k^{2} = 2 x + x^{2}$

Paso 1.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} - 2 k x + k^{2} - k^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Resta $k^{2}$ de $k^{2}$ .

$x^{2} - 2 k x + 0 = 2 x + x^{2}$

Paso 1.3.2

Suma $x^{2} - 2 k x$ y $0$ .

$x^{2} - 2 k x = 2 x + x^{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 k x = 2 x + x^{2} - x^{2}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $2 x + x^{2} - x^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$- 2 k x = 2 x + 0$

Paso 2.2.2

Suma $2 x$ y $0$ .

$- 2 k x = 2 x$

Paso 3

Divide cada término en $- 2 k x = 2 x$ por $- 2 x$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $- 2 k x = 2 x$ por $- 2 x$ .

$\frac{- 2 k x}{- 2 x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 k x}{- 2 x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{k x}{x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{k x}{x} = \frac{2 x}{- 2 x}$

Paso 3.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{2 x}{- 2 x}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común de $2$ y $- 2$ .

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Paso 3.3.1.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$k = \frac{2 (x)}{- 2 x}$

Paso 3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 2 x$ .

$k = \frac{2 (x)}{2 (- x)}$

Paso 3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{2 x}{2 (- x)}$

Paso 3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{x}{- x}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.3.2.1

Cancela el factor común.

$k = \frac{x}{- x}$

Paso 3.3.2.2

Reescribe la expresión.

$k = \frac{1}{- 1}$

Paso 3.3.2.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{1}{- 1}$ .

$k = - 1 \cdot 1$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$k = - 1$