Álgebra Ejemplos

$- 2 x = - x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Paso 2

Simplifica $- x - (\frac{3}{2} x - \frac{1}{2}) - 5$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$- x - (\frac{3 x}{2} - \frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - \frac{3 x}{2} - - \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Paso 2.1.3

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + 1 (\frac{1}{2}) - 5 = - 2 x$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$- x - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 2 - 3 x}{2} + \frac{1}{2} - 5 = - 2 x$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 + \frac{- x \cdot 2 - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 5 + \frac{- 2 x - 3 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.7

Resta $3 x$ de $- 2 x$ .

$- 5 + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.8

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.9

Simplifica los términos.

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Paso 2.9.1

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{2} + \frac{- 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.9.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 \cdot 2 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.10

Simplifica el numerador.

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Paso 2.10.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 10 - 5 x + 1}{2} = - 2 x$

Paso 2.10.2

Suma $- 10$ y $1$ .

$\frac{- 5 x - 9}{2} = - 2 x$

Paso 2.11

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.11.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 9}{2} = - 2 x$

Paso 2.11.2

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (9)}{2} = - 2 x$

Paso 2.11.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

Paso 2.11.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.11.4.1

Reescribe $- (5 x + 9)$ como $- 1 (5 x + 9)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 9)}{2} = - 2 x$

Paso 2.11.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x + 9}{2} = - 2 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $2 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x = 0$

Paso 3.2

Para escribir $2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + 2 x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Paso 3.3

Combina $2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x + 9}{2} + \frac{2 x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (5 x + 9) + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.5.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.5.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 2 x \cdot 2}{2} = 0$

Paso 3.5.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{- 5 x - 9 + 4 x}{2} = 0$

Paso 3.5.5

Suma $- 5 x$ y $4 x$ .

$\frac{- x - 9}{2} = 0$

Paso 3.6

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) - 9}{2} = 0$

Paso 3.7

Reescribe $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$\frac{- (x) - 1 (9)}{2} = 0$

Paso 3.8

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (x + 9)}{2} = 0$

Paso 3.9

Reescribe $- (x + 9)$ como $- 1 (x + 9)$ .

$\frac{- 1 (x + 9)}{2} = 0$

Paso 3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x + 9}{2} = 0$

Paso 4

Establece el numerador igual a cero.

$x + 9 = 0$

Paso 5

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 9$