Álgebra Ejemplos

$\log_{2} (x) - \log_{2} (y) - 3 \log_{2} (z)$

Paso 1

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - 3 \log_{2} (z)$

Paso 2

Simplifica $- 3 \log_{2} (z)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\log_{2} (\frac{x}{y}) - \log_{2} (z^{3})$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{\frac{x}{y}}{z^{3}})$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\log_{2} (\frac{x}{y} \cdot \frac{1}{z^{3}})$

Paso 5

Combinar.

$\log_{2} (\frac{x \cdot 1}{y z^{3}})$

Paso 6

Multiplica $x$ por $1$ .

$\log_{2} (\frac{x}{y z^{3}})$