Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{3}{3 t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{3}{3 t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Paso 2

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $10 t$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$ por $\frac{10 t}{10 t}$ .

$\frac{10 t}{10 t} \cdot \frac{\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t}}{\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t}}$

Paso 2.2

Combinar.

$\frac{10 t (\frac{2}{5 t} - \frac{1}{t})}{10 t (\frac{1}{2 t} + \frac{1}{2 t})}$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{10 t \frac{2}{5 t} + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $5 t$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $5 t$ de $10 t$ .

$\frac{5 t (2) \frac{2}{5 t} + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 t \cdot 2 \frac{2}{5 t} + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cdot 2 + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 + 10 t (- \frac{1}{t})}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{t}$ al numerador.

$\frac{4 + 10 t \frac{- 1}{t}}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.3.2

Factoriza $t$ de $10 t$ .

$\frac{4 + t \cdot 10 \frac{- 1}{t}}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{4 + t \cdot 10 \frac{- 1}{t}}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{4 + 10 \cdot - 1}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.4

Multiplica $10$ por $- 1$ .

$\frac{4 - 10}{10 t \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.5

Cancela el factor común de $2 t$ .

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Paso 4.5.1

Factoriza $2 t$ de $10 t$ .

$\frac{4 - 10}{2 t (5) \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 - 10}{2 t \cdot 5 \frac{1}{2 t} + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 10}{5 + 10 t \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.6

Cancela el factor común de $2 t$ .

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Paso 4.6.1

Factoriza $2 t$ de $10 t$ .

$\frac{4 - 10}{5 + 2 t (5) \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.6.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 - 10}{5 + 2 t \cdot 5 \frac{1}{2 t}}$

Paso 4.6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 - 10}{5 + 5}$

Paso 5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 5.1

Resta $10$ de $4$ .

$\frac{- 6}{5 + 5}$

Paso 5.2

Suma $5$ y $5$ .

$\frac{- 6}{10}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $10$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $2$ de $- 6$ .

$\frac{2 (- 3)}{10}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 5}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{5}$

Paso 5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{3}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$- 0.6$