Álgebra Ejemplos

$5 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1

Simplifica $5 (- \frac{1}{2} x - \frac{1}{2}) - 2 x$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$5 (- \frac{x}{2} - \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (- \frac{x}{2}) + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.3

Multiplica $5 (- \frac{x}{2})$ .

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Paso 1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$- 5 \frac{x}{2} + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.3.2

Combina $- 5$ y $\frac{x}{2}$ .

$\frac{- 5 x}{2} + 5 (- \frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.4

Multiplica $5 (- \frac{1}{2})$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 5 x}{2} - 5 (\frac{1}{2}) - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.4.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 5 x}{2} + \frac{- 5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.5

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x}{2} - \frac{5}{2} - 2 x = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.2

Para escribir $- 2 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} - 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.3

Combina $- 2 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 2 x \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 x - 2 x \cdot 2}{2} - \frac{5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 5 x - 2 x \cdot 2 - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 5 x - 4 x - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.7

Resta $4 x$ de $- 5 x$ .

$\frac{- 9 x - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.8

Factoriza $- 1$ de $- 9 x$ .

$\frac{- (9 x) - 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.9

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (9 x) - 1 (5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.10

Factoriza $- 1$ de $- (9 x) - 1 (5)$ .

$\frac{- (9 x + 5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.11

Simplifica la expresión.

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Paso 1.11.1

Reescribe $- (9 x + 5)$ como $- 1 (9 x + 5)$ .

$\frac{- 1 (9 x + 5)}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 1.11.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 (x - 1)$

Paso 2

Simplifica $\frac{9}{2} - 6 (x - 1)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 x - 6 \cdot - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = \frac{9}{2} - 6 x + 6$

Paso 2.2

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 2.3

Combina $6$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9 + 6 \cdot 2}{2}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $6$ por $2$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{9 + 12}{2}$

Paso 2.5.2

Suma $9$ y $12$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} = - 6 x + \frac{21}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 x + 5}{2} + 6 x = \frac{21}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} + 6 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.3

Combina $6 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x + 5}{2} + \frac{6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- (9 x + 5) + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- (9 x) - 1 \cdot 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.5.2

Multiplica $9$ por $- 1$ .

$\frac{- 9 x - 1 \cdot 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{- 9 x - 5 + 6 x \cdot 2}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.5.4

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{- 9 x - 5 + 12 x}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 3.5.5

Suma $- 9 x$ y $12 x$ .

$\frac{3 x - 5}{2} = \frac{21}{2}$

Paso 4

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$3 x - 5 = 21$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 21 + 5$

Paso 5.2

Suma $21$ y $5$ .

$3 x = 26$

Paso 6

Divide cada término en $3 x = 26$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $3 x = 26$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{26}{3}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{26}{3}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{26}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{26}{3}$

Forma decimal:

$x = 8.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 8 \frac{2}{3}$