Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{2} (\frac{1}{2} k + 4) = 6$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{4} k + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} k + 4)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{1}{4}$ y $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{2} k + 4) = 6$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $k$ .

$\frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{k}{2} + 4) = 6$

Paso 1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{k}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 6$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{k}{2}$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{k}{2}$ .

$\frac{k}{4} + \frac{k}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 6$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot 4 = 6$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) = 6$

Paso 1.1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) = 6$

Paso 1.1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{k}{4} + \frac{k}{4} + 2 = 6$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 + \frac{k + k}{4} = 6$

Paso 1.2.2

Suma $k$ y $k$ .

$2 + \frac{2 k}{4} = 6$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 1.2.3.1

Factoriza $2$ de $2 k$ .

$2 + \frac{2 (k)}{4} = 6$

Paso 1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2 + \frac{2 k}{2 \cdot 2} = 6$

Paso 1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$2 + \frac{2 k}{2 \cdot 2} = 6$

Paso 1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$2 + \frac{k}{2} = 6$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $k$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{k}{2} = 6 - 2$

Paso 2.2

Resta $2$ de $6$ .

$\frac{k}{2} = 4$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{k}{2} = 2 \cdot 4$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común.

$2 \frac{k}{2} = 2 \cdot 4$

Paso 4.1.1.2

Reescribe la expresión.

$k = 2 \cdot 4$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$k = 8$