Álgebra Ejemplos

$\sqrt{21 (x - 1)} \div \sqrt{7 x^{2}}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\sqrt{21 (x - 1)}}{\sqrt{7 x^{2}}}$

Paso 2

Combina $\sqrt{21 (x - 1)}$ y $\sqrt{7 x^{2}}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{21 (x - 1)}{7 x^{2}}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{21 (x - 1)}{7 x^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $21 (x - 1)$ .

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 x^{2}}}$

Paso 3.2

Factoriza $7$ de $7 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 (x^{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{7 (3 (x - 1))}{7 x^{2}}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{3 (x - 1)}{x^{2}}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{3 (x - 1)}{x^{2}}$ como ${(\frac{1}{x})}^{2} (3 (x - 1))$ .

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Paso 4.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $3 (x - 1)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2}}}$

Paso 4.2

Factoriza la potencia perfecta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} (3 (x - 1))}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} (3 (x - 1))}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{x} \sqrt{3 (x - 1)}$

Paso 6

Combina $\frac{1}{x}$ y $\sqrt{3 (x - 1)}$ .

$\frac{\sqrt{3 (x - 1)}}{x}$