Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(x^{- 2} y^{- 3})}^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1} {(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Paso 1.2

Mueve ${(6 x^{- 2} y^{- 1})}^{- 1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 x^{- 2} y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2}}$

Paso 1.3

Mueve $x^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 y^{- 1}}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2}}$

Paso 1.4

Mueve $y^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2} y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{- 2} y^{- 3}$ .

$\frac{6}{{(x^{- 2})}^{2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{- 2})}^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{x^{- 2 \cdot 2} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{6}{x^{- 4} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} {(y^{- 3})}^{2} x^{2} y}$

Paso 2.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{- 3})}^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 3 \cdot 2} x^{2} y}$

Paso 2.4.2

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} y^{- 6} x^{2} y}$

Paso 2.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4}} \cdot \frac{1}{y^{6}} x^{2} y}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

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Paso 2.6.1

Multiplica $\frac{1}{x^{4}}$ por $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{6}{\frac{1}{x^{4} y^{6}} x^{2} y}$

Paso 2.6.2

Combina $\frac{1}{x^{4} y^{6}}$ y $x^{2}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}} y}$

Paso 2.6.3

Combina $\frac{x^{2}}{x^{4} y^{6}}$ y $y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}}$

Paso 2.7

Reduce la expresión $\frac{x^{2} y}{x^{4} y^{6}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.7.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{4} y^{6}}}$

Paso 2.7.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{4} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{x^{2} (y)}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Paso 2.7.3

Cancela el factor común.

$\frac{6}{\frac{x^{2} y}{x^{2} (x^{2} y^{6})}}$

Paso 2.7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{\frac{y}{x^{2} y^{6}}}$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $y$ y $y^{6}$ .

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Paso 2.8.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6}{\frac{y^{1}}{x^{2} y^{6}}}$

Paso 2.8.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{x^{2} y^{6}}}$

Paso 2.8.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.8.3.1

Factoriza $y$ de $x^{2} y^{6}$ .

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Paso 2.8.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{6}{\frac{y \cdot 1}{y (x^{2} y^{5})}}$

Paso 2.8.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{\frac{1}{x^{2} y^{5}}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$6 x^{2} y^{5}$