Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{12} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$(\sqrt{4 (3)} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(| 2 | \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{8} - \sqrt{2})$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{4 (2)} - \sqrt{2})$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{2})$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (| 2 | \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

Paso 2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{2})$

Paso 2.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2})$

Paso 3

Resta $\sqrt{2}$ de $- 2 \sqrt{2}$ .

$(2 \sqrt{3} + 6) (- 3 \sqrt{2})$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2}) + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Paso 5

Multiplica $2 \sqrt{3} (- 3 \sqrt{2})$ .

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Paso 5.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 6 \sqrt{3} \sqrt{2} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Paso 5.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$- 6 \sqrt{2 \cdot 3} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Paso 5.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$- 6 \sqrt{6} + 6 (- 3 \sqrt{2})$

Paso 6

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 6 \sqrt{6} - 18 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$- 40.15278257 \dots$