Álgebra Ejemplos

$\frac{x - y}{12} + \frac{2 x + y}{15} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 1

Para escribir $\frac{x - y}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x - y}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x + y}{15} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 x + y}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x - y}{12} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 x + y}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $60$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{x - y}{12}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 x + y}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $5$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{60} + \frac{2 x + y}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{2 x + y}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{60} + \frac{(2 x + y) \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 3.4

Multiplica $15$ por $4$ .

$\frac{(x - y) \cdot 5}{60} + \frac{(2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(x - y) \cdot 5 + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x \cdot 5 - y \cdot 5 + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.2

Mueve $5$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - y \cdot 5 + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.3

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{5 \cdot x - 5 y + (2 x + y) \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{5 x - 5 y + 2 x \cdot 4 + y \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.5

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{5 x - 5 y + 8 x + y \cdot 4}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.6

Mueve $4$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{5 x - 5 y + 8 x + 4 \cdot y}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.7

Suma $5 x$ y $8 x$ .

$\frac{13 x - 5 y + 4 y}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 5.8

Suma $- 5 y$ y $4 y$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{y - 4 x}{30}$

Paso 6

Para escribir $\frac{y - 4 x}{30}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{y - 4 x}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $60$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{y - 4 x}{30}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{(y - 4 x) \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Paso 7.2

Multiplica $30$ por $2$ .

$\frac{13 x - y}{60} + \frac{(y - 4 x) \cdot 2}{60}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{13 x - y + (y - 4 x) \cdot 2}{60}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{13 x - y + y \cdot 2 - 4 x \cdot 2}{60}$

Paso 9.2

Mueve $2$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{13 x - y + 2 \cdot y - 4 x \cdot 2}{60}$

Paso 9.3

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$\frac{13 x - y + 2 \cdot y - 8 x}{60}$

Paso 9.4

Resta $8 x$ de $13 x$ .

$\frac{5 x - y + 2 y}{60}$

Paso 9.5

Suma $- y$ y $2 y$ .

$\frac{5 x + y}{60}$