Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{- 6 x - 12}{x^{2} + x - 12}$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Paso 2.2

Simplifica $\frac{- 6 \cdot - 2 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$ .

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Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $- 2$ .

$y = \frac{12 - 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Paso 2.2.1.2

Resta $12$ de $12$ .

$y = \frac{0}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Paso 2.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{0}{4 - 2 - 12}$

Paso 2.2.2.2

Resta $2$ de $4$ .

$y = \frac{0}{2 - 12}$

Paso 2.2.2.3

Resta $12$ de $2$ .

$y = \frac{0}{- 10}$

Paso 2.2.3

Divide $0$ por $- 10$ .

$y = 0$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Paso 4.2

Simplifica $\frac{- 6 \cdot - 1 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 6$ por $- 1$ .

$y = \frac{6 - 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Paso 4.2.1.2

Resta $12$ de $6$ .

$y = \frac{- 6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Paso 4.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{- 6}{1 - 1 - 12}$

Paso 4.2.2.2

Resta $1$ de $1$ .

$y = \frac{- 6}{0 - 12}$

Paso 4.2.2.3

Resta $12$ de $0$ .

$y = \frac{- 6}{- 12}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $- 6$ y $- 12$ .

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Paso 4.2.3.1

Factoriza $- 6$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 6 (1)}{- 12}$

Paso 4.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.3.2.1

Factoriza $- 6$ de $- 12$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 6 \cdot 1}{- 6 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Paso 6.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Paso 6.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Paso 6.4

Simplifica $\frac{- 6 \cdot 0 - 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

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Paso 6.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.4.1.1

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$y = \frac{0 - 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Paso 6.4.1.2

Resta $12$ de $0$ .

$y = \frac{- 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Paso 6.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 + 0 - 12}$

Paso 6.4.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{- 12}{0 - 12}$

Paso 6.4.2.3

Resta $12$ de $0$ .

$y = \frac{- 12}{- 12}$

Paso 6.4.3

Divide $- 12$ por $- 12$ .

$y = 1$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Paso 8.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Paso 8.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Paso 8.4

Simplifica $\frac{- 6 \cdot 1 - 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$ .

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Paso 8.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.4.1.1

Multiplica $- 6$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 - 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Paso 8.4.1.2

Resta $12$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 18}{1^{2} + 1 - 12}$

Paso 8.4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 8.4.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{- 18}{1 + 1 - 12}$

Paso 8.4.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{- 18}{2 - 12}$

Paso 8.4.2.3

Resta $12$ de $2$ .

$y = \frac{- 18}{- 10}$

Paso 8.4.3

Cancela el factor común de $- 18$ y $- 10$ .

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Paso 8.4.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 18$ .

$y = \frac{- 2 (9)}{- 10}$

Paso 8.4.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.4.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 10$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Paso 8.4.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 5}$

Paso 8.4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{9}{5}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{2^{2} + 2 - 12}$

Paso 10.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Paso 10.4

Simplifica $\frac{- 6 \cdot 2 - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$ .

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Paso 10.4.1

Cancela el factor común de $- 6 \cdot 2 - 12$ y ${(2)}^{2} + 2 - 12$ .

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Paso 10.4.1.1

Factoriza $2$ de $- 6 \cdot 2$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2) - 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Paso 10.4.1.2

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2) + 2 \cdot - 6}{2^{2} + 2 - 12}$

Paso 10.4.1.3

Factoriza $2$ de $2 (- 3 \cdot 2) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Paso 10.4.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.4.1.4.1

Factoriza $2$ de ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot 2 + 2 - 12}$

Paso 10.4.1.4.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 12}$

Paso 10.4.1.4.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1) - 12}$

Paso 10.4.1.4.4

Factoriza $2$ de $- 12$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)}$

Paso 10.4.1.4.5

Factoriza $2$ de $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Paso 10.4.1.4.6

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot 2 - 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Paso 10.4.1.4.7

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 - 6}{2 + 1 - 6}$

Paso 10.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.4.2.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$y = \frac{- 6 - 6}{2 + 1 - 6}$

Paso 10.4.2.2

Resta $6$ de $- 6$ .

$y = \frac{- 12}{2 + 1 - 6}$

Paso 10.4.3

Simplifica el denominador.

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Paso 10.4.3.1

Suma $2$ y $1$ .

$y = \frac{- 12}{3 - 6}$

Paso 10.4.3.2

Resta $6$ de $3$ .

$y = \frac{- 12}{- 3}$

Paso 10.4.4

Divide $- 12$ por $- 3$ .

$y = 4$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ 0 & 1 \\ 1 & \frac{9}{5} \\ 2 & 4 \end{array}$

Paso 12