Álgebra Ejemplos

$\sin^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) = 4$

Paso 1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\sin^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 4 = 0$

Paso 2

Reemplaza $\sin^{2} (θ)$ con $1 - \cos^{2} (θ)$ .

$(1 - \cos^{2} (θ)) + 2 \cos^{2} (θ) - 4 = 0$

Paso 3

Resuelve $θ$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica $1 - \cos^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Resta $4$ de $1$ .

$- \cos^{2} (θ) + 2 \cos^{2} (θ) - 3 = 0$

Paso 3.1.2

Suma $- \cos^{2} (θ)$ y $2 \cos^{2} (θ)$ .

$\cos^{2} (θ) - 3 = 0$

Paso 3.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$\cos^{2} (θ) = 3$

Paso 3.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$\cos (θ) = \pm \sqrt{3}$

Paso 3.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$\cos (θ) = \sqrt{3}$

Paso 3.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$\cos (θ) = - \sqrt{3}$

Paso 3.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$\cos (θ) = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Paso 3.5

Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de $θ$ .

$\cos (θ) = \sqrt{3}$

$\cos (θ) = - \sqrt{3}$

Paso 3.6

Resuelve $θ$ en $\cos (θ) = \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.1

El rango del coseno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $\sqrt{3}$ no está dentro de este rango, no hay solución.

No hay solución

Paso 3.7

Resuelve $θ$ en $\cos (θ) = - \sqrt{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.7.1

El rango del coseno es $- 1 \leq y \leq 1$ . Como $- \sqrt{3}$ no está dentro de este rango, no hay solución.

No hay solución