Álgebra Ejemplos

$x^{2} + x + \frac{1}{4}$

Paso 1

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Paso 1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{2^{2}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{4}$

Paso 2

Suma $\frac{1}{4}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + x + \frac{1 + 1}{4}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $1$ .

$x^{2} + x + \frac{2}{4}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{2} + x + \frac{2 (1)}{4}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + x + \frac{1}{2}$