Álgebra Ejemplos

$A (t) = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$

Paso 1

Divide cada término en $A t = P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}$ por $t$ .

$\frac{A t}{t} = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $t$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{A t}{t} = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Paso 2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{P {(1 + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$A = \frac{P {(\frac{n}{n} + \frac{r}{n})}^{n t}}{t}$

Paso 3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{P {(\frac{n + r}{n})}^{n t}}{t}$

Paso 3.1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{n + r}{n}$ .

$A = \frac{P \frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Paso 3.2

Combina $P$ y $\frac{{(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}$ .

$A = \frac{\frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}}}{t}$

Paso 3.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t}} \cdot \frac{1}{t}$

Paso 3.4

Combinar.

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t} \cdot 1}{n^{n t} t}$

Paso 3.5

Simplifica la expresión.

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Paso 3.5.1

Multiplica $P$ por $1$ .

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$

Paso 3.5.2

Reordena los factores en $\frac{P {(n + r)}^{n t}}{n^{n t} t}$ .

$A = \frac{P {(n + r)}^{n t}}{t n^{n t}}$