Álgebra Ejemplos

$\sqrt{- 16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $- 16$ como $- 1 (16)$ .

$\sqrt{- 1 (16)} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (16)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$i \cdot \sqrt{16} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.4

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{4^{2}} + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$i \cdot 4 + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.6

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$4 \cdot i + \sqrt{8} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.7

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$4 i + \sqrt{4 (2)} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.7.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$4 i + \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 36}$

Paso 1.9

Reescribe $- 36$ como $- 1 (36)$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 1 (36)}$

Paso 1.10

Reescribe $\sqrt{- 1 (36)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Paso 1.11

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{36}$

Paso 1.12

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Paso 1.13

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4 i + 2 \sqrt{2} + i \cdot 6$

Paso 1.14

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$4 i + 2 \sqrt{2} + 6 i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $4 i$ y $6 i$ .

$10 i + 2 \sqrt{2}$

Paso 2.2

Reordena $10 i$ y $2 \sqrt{2}$ .

$2 \sqrt{2} + 10 i$