Álgebra Ejemplos

$(3 \sqrt{12 x^{5}}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1

Reescribe $12 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$3 \sqrt{4 (3) x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{5}} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{4} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(x^{2})}^{2} x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1.5

Mueve $3$ .

$3 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3 x} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$3 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (3 x)} (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 (2 x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 (x^{2} \sqrt{3 x}) (4 \sqrt{12 x^{3}})$

Paso 4

Reescribe $12 x^{3}$ como ${(2 x)}^{2} \cdot (3 x)$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{4 (3) x^{3}})$

Paso 4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{3}})$

Paso 4.3

Factoriza $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x^{2} x)})$

Paso 4.4

Mueve $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3 x})$

Paso 4.5

Reescribe $2^{2} x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3 x})$

Paso 4.6

Agrega paréntesis.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (3 x)})$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$6 x^{2} \sqrt{3 x} (4 (2 x \sqrt{3 x}))$

Paso 6

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$6 (x^{1} x^{2}) \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{1 + 2} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Paso 6.3

Suma $1$ y $2$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (4 (2 \sqrt{3 x}))$

Paso 7

Multiplica $2$ por $4$ .

$6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$

Paso 8

Multiplica $6 x^{3} \sqrt{3 x} (8 \sqrt{3 x})$ .

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Paso 8.1

Multiplica $8$ por $6$ .

$48 x^{3} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$

Paso 8.2

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})$

Paso 8.3

Eleva $\sqrt{3 x}$ a la potencia de $1$ .

$48 x^{3} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})$

Paso 8.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}$

Paso 8.5

Suma $1$ y $1$ .

$48 x^{3} {\sqrt{3 x}}^{2}$

Paso 9

Reescribe ${\sqrt{3 x}}^{2}$ como $3 x$ .

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Paso 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3 x}$ como ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$48 x^{3} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 9.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 9.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 9.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.4.1

Cancela el factor común.

$48 x^{3} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 9.4.2

Reescribe la expresión.

$48 x^{3} {(3 x)}^{1}$

Paso 9.5

Simplifica.

$48 x^{3} (3 x)$

Paso 10

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$48 \cdot 3 x^{3} x$

Paso 11

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $x$ .

$48 \cdot 3 (x \cdot x^{3})$

Paso 11.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 11.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$48 \cdot 3 (x^{1} x^{3})$

Paso 11.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$48 \cdot 3 x^{1 + 3}$

Paso 11.3

Suma $1$ y $3$ .

$48 \cdot 3 x^{4}$

Paso 12

Multiplica $48$ por $3$ .

$144 x^{4}$