Álgebra Ejemplos

$(- 5 c d^{- 4}) {(2 c d^{2})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 5 c \frac{1}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 5 c \frac{1}{d^{4}}$ .

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Paso 2.1

Combina $- 5$ y $\frac{1}{d^{4}}$ .

$c \frac{- 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Paso 2.2

Combina $c$ y $\frac{- 5}{d^{4}}$ .

$\frac{c \cdot - 5}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Paso 3

Mueve $- 5$ a la izquierda de $c$ .

$\frac{- 5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 \cdot c}{d^{4}} {(2 c d^{2})}^{2}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $2 c d^{2}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} ({(2 c)}^{2} {(d^{2})}^{2})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $2 c$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (2^{2} c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} {(d^{2})}^{2})$

Paso 6.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{2})}^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{2 \cdot 2})$

Paso 6.2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$- \frac{5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Paso 7

Cancela el factor común de $d^{4}$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5 c}{d^{4}}$ al numerador.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (4 c^{2} d^{4})$

Paso 7.2

Factoriza $d^{4}$ de $4 c^{2} d^{4}$ .

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 c}{d^{4}} (d^{4} (4 c^{2}))$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$- 5 c (4 c^{2})$

Paso 8

Multiplica $4$ por $- 5$ .

$- 20 c \cdot c^{2}$

Paso 9

Multiplica $c$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $c^{2}$ .

$- 20 (c^{2} c)$

Paso 9.2

Multiplica $c^{2}$ por $c$ .

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Paso 9.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$- 20 (c^{2} c^{1})$

Paso 9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 20 c^{2 + 1}$

Paso 9.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 20 c^{3}$