Álgebra Ejemplos

$\sqrt{3} q + 2 = \sqrt{5}$

Paso 1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$

Paso 2

Divide cada término en $\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$ por $\sqrt{3}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $\sqrt{3} q = \sqrt{5} - 2$ por $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} q}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{3}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3} q}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.2.1.2

Divide $q$ por $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.2.1

Multiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.3.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.2.6.4.1

Cancela el factor común.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.6.4.2

Reescribe la expresión.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.2.6.5

Evalúa el exponente.

$q = \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1.3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$q = \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} + \frac{- 2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2}{\sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.5

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Paso 2.3.1.6

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1.6.1

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.6.2

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Paso 2.3.1.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Paso 2.3.1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 2.3.1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2.3.1.6.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.3.1.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.3.1.6.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.3.1.6.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.3.1.6.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1.6.6.4.1

Cancela el factor común.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.3.1.6.6.4.2

Reescribe la expresión.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Paso 2.3.1.6.6.5

Evalúa el exponente.

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$q = \frac{\sqrt{15}}{3} - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$q = 0.13629391 \dots$