Álgebra Ejemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$

Paso 1

Sustituye $- 2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

${(- 2)}^{2} + y^{2} = 25$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 25 - 4$

Paso 2.2.2

Resta $4$ de $25$ .

$y^{2} = 21$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{21}$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{21}$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{21}$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Paso 3

Sustituye $- 1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

${(- 1)}^{2} + y^{2} = 25$

Paso 4

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 4.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 + y^{2} = 25$

Paso 4.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 25 - 1$

Paso 4.2.2

Resta $1$ de $25$ .

$y^{2} = 24$

Paso 4.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{24}$

Paso 4.4

Simplifica $\pm \sqrt{24}$ .

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Paso 4.4.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 4.4.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Paso 4.4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 4.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2 \sqrt{6}$

Paso 4.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Paso 4.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Paso 5

Sustituye $0$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

${(0)}^{2} + y^{2} = 25$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 6.1

Simplifica ${(0)}^{2} + y^{2}$ .

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Paso 6.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$0 + y^{2} = 25$

Paso 6.1.2

Suma $0$ y $y^{2}$ .

$y^{2} = 25$

Paso 6.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{25}$

Paso 6.3

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Paso 6.3.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Paso 6.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 5$

Paso 6.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 6.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 5$

Paso 6.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 5$

Paso 6.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 5, - 5$

Paso 7

Sustituye $1$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

${(1)}^{2} + y^{2} = 25$

Paso 8

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 8.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + y^{2} = 25$

Paso 8.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 8.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 25 - 1$

Paso 8.2.2

Resta $1$ de $25$ .

$y^{2} = 24$

Paso 8.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{24}$

Paso 8.4

Simplifica $\pm \sqrt{24}$ .

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Paso 8.4.1

Reescribe $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

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Paso 8.4.1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$y = \pm \sqrt{4 (6)}$

Paso 8.4.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Paso 8.4.2

Retira los términos de abajo del radical.

$y = \pm 2 \sqrt{6}$

Paso 8.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 8.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = 2 \sqrt{6}$

Paso 8.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - 2 \sqrt{6}$

Paso 8.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Paso 9

Sustituye $2$ por $x$ y obtén el resultado para $y$ .

${(2)}^{2} + y^{2} = 25$

Paso 10

Resuelve la ecuación en $y$ .

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Paso 10.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 + y^{2} = 25$

Paso 10.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 10.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y^{2} = 25 - 4$

Paso 10.2.2

Resta $4$ de $25$ .

$y^{2} = 21$

Paso 10.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{21}$

Paso 10.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 10.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y = \sqrt{21}$

Paso 10.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y = - \sqrt{21}$

Paso 10.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = \sqrt{21}, - \sqrt{21}$

Paso 11

Esta es una tabla de posibles valores para usar en la representación gráfica de la ecuación.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \sqrt{21} \\ - 1 & - \sqrt{21} \\ 0 & 2 \sqrt{6} \\ 1 & - 2 \sqrt{6} \\ 2 & 5 \end{array}$

Paso 12