Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x^{3}} \sqrt[3]{y}$

Paso 1

Factoriza $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} x} \sqrt[3]{y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$

Paso 3

Multiplica $x \sqrt{x} \sqrt[3]{y}$ .

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Paso 3.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$x (y^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

Paso 3.1.2

Reescribe $y^{\frac{1}{3}}$ como $y^{\frac{2}{6}}$ .

$x (y^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

Paso 3.1.3

Reescribe $y^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{y^{2}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt{x})$

Paso 3.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

Paso 3.1.5

Reescribe $x^{\frac{1}{2}}$ como $x^{\frac{3}{6}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

Paso 3.1.6

Reescribe $x^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$x (\sqrt[6]{y^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

Paso 3.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$x \sqrt[6]{y^{2} x^{3}}$