Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{5 x^{2} + 7 x}{2 x^{2} - 6 x - 80}$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{5 x^{2} + 7 x}{2 x^{2} - 6 x - 80}$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$5 x^{2} + 7 x = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2} + 7 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.1.1

Factoriza $x$ de $5 x^{2}$ .

$x (5 x) + 7 x = 0$

Paso 1.2.2.1.2

Factoriza $x$ de $7 x$ .

$x (5 x) + x \cdot 7 = 0$

Paso 1.2.2.1.3

Factoriza $x$ de $x (5 x) + x \cdot 7$ .

$x (5 x + 7) = 0$

Paso 1.2.2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$5 x + 7 = 0$

Paso 1.2.2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.2.4

Establece $5 x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.4.1

Establece $5 x + 7$ igual a $0$ .

$5 x + 7 = 0$

Paso 1.2.2.4.2

Resuelve $5 x + 7 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.4.2.1

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x = - 7$

Paso 1.2.2.4.2.2

Divide cada término en $5 x = - 7$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.4.2.2.1

Divide cada término en $5 x = - 7$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Paso 1.2.2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 7}{5}$

Paso 1.2.2.4.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

Paso 1.2.2.4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.2.4.2.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{5}$

Paso 1.2.2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (5 x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 0, - \frac{7}{5}$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (- \frac{7}{5}, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{5 {(0)}^{2} + 7 (0)}{2 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 \cdot 0^{2} + 7 (0)}{2 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 \cdot 0^{2} + 7 (0)}{2 \cdot 0^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5 {(0)}^{2} + 7 (0)}{2 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\frac{5 {(0)}^{2} + 7 (0)}{2 {(0)}^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{5 \cdot 0 + 7 (0)}{2 \cdot 0^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4.1.2

Multiplica $5$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 7 (0)}{2 \cdot 0^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4.1.3

Multiplica $7$ por $0$ .

$y = \frac{0 + 0}{2 \cdot 0^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4.1.4

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0}{2 \cdot 0^{2} - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.4.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0}{2 \cdot 0 - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4.2.2

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 6 \cdot 0 - 80}$

Paso 2.2.4.2.3

Multiplica $- 6$ por $0$ .

$y = \frac{0}{0 + 0 - 80}$

Paso 2.2.4.2.4

Suma $0$ y $0$ .

$y = \frac{0}{0 - 80}$

Paso 2.2.4.2.5

Resta $80$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 80}$

Paso 2.2.4.3

Divide $0$ por $- 80$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (- \frac{7}{5}, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4