Álgebra Ejemplos

$(- 45 - 22 i) + 2 (5 - 3 i) (5 + 3 i)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 45 - 22 i + (2 \cdot 5 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- 45 - 22 i + (10 + 2 (- 3 i)) (5 + 3 i)$

Paso 1.3

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$- 45 - 22 i + (10 - 6 i) (5 + 3 i)$

Paso 1.4

Expande $(10 - 6 i) (5 + 3 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 45 - 22 i + 10 (5 + 3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i (5 + 3 i)$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 45 - 22 i + 10 \cdot 5 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Paso 1.5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.1

Multiplica $10$ por $5$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 10 (3 i) - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Paso 1.5.1.2

Multiplica $3$ por $10$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 6 i \cdot 5 - 6 i (3 i)$

Paso 1.5.1.3

Multiplica $5$ por $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 6 i (3 i)$

Paso 1.5.1.4

Multiplica $- 6 i (3 i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1.4.1

Multiplica $3$ por $- 6$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i i$

Paso 1.5.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i)$

Paso 1.5.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 (i^{1} i^{1})$

Paso 1.5.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{1 + 1}$

Paso 1.5.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 i^{2}$

Paso 1.5.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i - 18 \cdot - 1$

Paso 1.5.1.6

Multiplica $- 18$ por $- 1$ .

$- 45 - 22 i + 50 + 30 i - 30 i + 18$

Paso 1.5.2

Suma $50$ y $18$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 30 i - 30 i$

Paso 1.5.3

Resta $30 i$ de $30 i$ .

$- 45 - 22 i + 68 + 0$

Paso 1.5.4

Suma $68$ y $0$ .

$- 45 - 22 i + 68$

Paso 2

Suma $- 45$ y $68$ .

$23 - 22 i$