Álgebra Ejemplos

$| 4 h - 2 | = 2 | h + 3 |$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ .

$2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$

Paso 2

Divide cada término en $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 | h + 3 | = | 4 h - 2 |$ por $2$ .

$\frac{2 | h + 3 |}{2} = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 | h + 3 |}{2} = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $| h + 3 |$ por $1$ .

$| h + 3 | = \frac{| 4 h - 2 |}{2}$

Paso 3

Reescribe la ecuación de valor absoluto como cuatro ecuaciones sin barras del valor absoluto.

$h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$

$h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$

$- (h + 3) = \frac{4 h - 2}{2}$

$- (h + 3) = - \frac{4 h - 2}{2}$

Paso 4

Después de simplificar, solo hay dos ecuaciones únicas por resolver.

$h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$

$h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$

Paso 5

Resuelve $h + 3 = \frac{4 h - 2}{2}$ en $h$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $4 h - 2$ y $2$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $2$ de $4 h$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h) - 2}{2}$

Paso 5.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h) + 2 \cdot - 1}{2}$

Paso 5.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 h) + 2 (- 1)$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2}$

Paso 5.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2 (1)}$

Paso 5.1.4.2

Cancela el factor común.

$h + 3 = \frac{2 (2 h - 1)}{2 \cdot 1}$

Paso 5.1.4.3

Reescribe la expresión.

$h + 3 = \frac{2 h - 1}{1}$

Paso 5.1.4.4

Divide $2 h - 1$ por $1$ .

$h + 3 = 2 h - 1$

Paso 5.2

Resuelve $h$

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Paso 5.2.1

Mueve todos los términos que contengan $h$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 5.2.1.1

Resta $2 h$ de ambos lados de la ecuación.

$h + 3 - 2 h = - 1$

Paso 5.2.1.2

Resta $2 h$ de $h$ .

$- h + 3 = - 1$

Paso 5.2.2

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- h = - 1 - 3$

Paso 5.2.2.2

Resta $3$ de $- 1$ .

$- h = - 4$

Paso 5.2.3

Divide cada término en $- h = - 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 5.2.3.1

Divide cada término en $- h = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- h}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 5.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{h}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 5.2.3.2.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 4}{- 1}$

Paso 5.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.3.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$h = 4$

Paso 6

Resuelve $h + 3 = - \frac{4 h - 2}{2}$ en $h$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común de $4 h - 2$ y $2$ .

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Paso 6.1.1

Factoriza $2$ de $4 h$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h) - 2}{2}$

Paso 6.1.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h) + 2 \cdot - 1}{2}$

Paso 6.1.3

Factoriza $2$ de $2 (2 h) + 2 (- 1)$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2}$

Paso 6.1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2 (1)}$

Paso 6.1.4.2

Cancela el factor común.

$h + 3 = - \frac{2 (2 h - 1)}{2 \cdot 1}$

Paso 6.1.4.3

Reescribe la expresión.

$h + 3 = - \frac{2 h - 1}{1}$

Paso 6.1.4.4

Divide $2 h - 1$ por $1$ .

$h + 3 = - (2 h - 1)$

Paso 6.2

Resuelve $h$

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Paso 6.2.1

Simplifica $- (2 h - 1)$ .

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Paso 6.2.1.1

Reescribe.

$h + 3 = 0 + 0 - (2 h - 1)$

Paso 6.2.1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$h + 3 = - (2 h - 1)$

Paso 6.2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$h + 3 = - (2 h) - - 1$

Paso 6.2.1.4

Multiplica.

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Paso 6.2.1.4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$h + 3 = - 2 h - - 1$

Paso 6.2.1.4.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$h + 3 = - 2 h + 1$

Paso 6.2.2

Mueve todos los términos que contengan $h$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 6.2.2.1

Suma $2 h$ a ambos lados de la ecuación.

$h + 3 + 2 h = 1$

Paso 6.2.2.2

Suma $h$ y $2 h$ .

$3 h + 3 = 1$

Paso 6.2.3

Mueve todos los términos que no contengan $h$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 6.2.3.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$3 h = 1 - 3$

Paso 6.2.3.2

Resta $3$ de $1$ .

$3 h = - 2$

Paso 6.2.4

Divide cada término en $3 h = - 2$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.2.4.1

Divide cada término en $3 h = - 2$ por $3$ .

$\frac{3 h}{3} = \frac{- 2}{3}$

Paso 6.2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 h}{3} = \frac{- 2}{3}$

Paso 6.2.4.2.1.2

Divide $h$ por $1$ .

$h = \frac{- 2}{3}$

Paso 6.2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$h = - \frac{2}{3}$

Paso 7

Enumera todas las soluciones.

$h = 4, - \frac{2}{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$h = 4, - \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$h = 4, - 0.\overline{6}$