Álgebra Ejemplos

${(- 4 m^{2} n)}^{4} \cdot \frac{1}{6} m^{- 10} n^{- 4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 4 m^{2} n$ .

${(- 4 m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 4 m^{2}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot (m^{- 10} n^{- 4})$

Paso 2

Multiplica $n^{4}$ por $n^{- 4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $n^{- 4}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} (n^{- 4} n^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{- 4 + 4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Paso 2.3

Suma $- 4$ y $4$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica ${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} n^{0} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$ .

${(- 4)}^{4} {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Paso 3.2

Eleva $- 4$ a la potencia de $4$ .

$256 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $256 {(m^{2})}^{4}$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{6} \cdot m^{- 10}$

Paso 4.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 (3)} \cdot m^{- 10}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$2 (128 {(m^{2})}^{4}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} \cdot m^{- 10}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$128 {(m^{2})}^{4} \cdot \frac{1}{3} \cdot m^{- 10}$

Paso 5

Combina $128$ y $\frac{1}{3}$ .

${(m^{2})}^{4} \cdot \frac{128}{3} \cdot m^{- 10}$

Paso 6

Combina ${(m^{2})}^{4}$ y $\frac{128}{3}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 4} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Paso 7.1.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{m^{8} \cdot 128}{3} \cdot m^{- 10}$

Paso 7.2

Mueve $128$ a la izquierda de $m^{8}$ .

$\frac{128 \cdot m^{8}}{3} \cdot m^{- 10}$

Paso 8

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{128 m^{8}}{3} \cdot \frac{1}{m^{10}}$

Paso 9

Combinar.

$\frac{128 m^{8} \cdot 1}{3 m^{10}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $m^{8}$ y $m^{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 10.1

Factoriza $m^{8}$ de $128 m^{8} \cdot 1$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{3 m^{10}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 10.2.1

Factoriza $m^{8}$ de $3 m^{10}$ .

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{8} (128 \cdot 1)}{m^{8} (3 m^{2})}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{128 \cdot 1}{3 m^{2}}$

Paso 11

Multiplica $128$ por $1$ .

$\frac{128}{3 m^{2}}$