Álgebra Ejemplos

$x^{2} + x y + y^{2}$

Paso 1

Para obtener el valor de $c$ en $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , divide el coeficiente de $x$ por $2$ y eleva el resultado al cuadrado.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{y}{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{y^{2}}{4}$

Paso 2

Suma $\frac{y^{2}}{4}$ para obtener el trinomio cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Para escribir $y^{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + y^{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 2.2

Combina $y^{2}$ y $\frac{4}{4}$ .

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4}{4} + \frac{y^{2}}{4}$

Paso 2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + x y + \frac{y^{2} \cdot 4 + y^{2}}{4}$

Paso 2.4

Suma $y^{2} \cdot 4$ y $y^{2}$ .

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Paso 2.4.1

Reordena $y^{2}$ y $4$ .

$x^{2} + x y + \frac{4 \cdot y^{2} + y^{2}}{4}$

Paso 2.4.2

Suma $4 \cdot y^{2}$ y $y^{2}$ .

$x^{2} + x y + \frac{5 \cdot y^{2}}{4}$

$x^{2} + x y + \frac{5 y^{2}}{4}$