Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{x^{2}}$ como $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.1.2

Reescribe $x^{\frac{2}{3}}$ como $x^{\frac{4}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.1.3

Reescribe $x^{\frac{4}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x^{5}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{5}}$ como $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{5}{2}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.1.5

Reescribe $x^{\frac{5}{2}}$ como $x^{\frac{15}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{15}{6}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.1.6

Reescribe $x^{\frac{15}{6}}$ como $\sqrt[6]{x^{15}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4} x^{15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.3

Multiplica $x^{4}$ por $x^{15}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt[6]{x^{4 + 15}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 1.3.2

Suma $4$ y $15$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{19}}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $x^{19}$ como ${(x^{3})}^{6} x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $x^{18}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{18} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $x^{18}$ como ${(x^{3})}^{6}$ .

$\frac{\sqrt[6]{{(x^{3})}^{6} x}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $\sqrt[6]{x}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} \sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{x}}$

Paso 3.2

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3}$