Álgebra Ejemplos

$8 (x - 2) + 9 < 3 (x - 1) + 5 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$3 (x - 1) + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Paso 2

Simplifica $3 (x - 1) + 5 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 1 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$3 x - 3 + 5 x > 8 (x - 2) + 9$

Paso 2.2

Suma $3 x$ y $5 x$ .

$8 x - 3 > 8 (x - 2) + 9$

Paso 3

Simplifica $8 (x - 2) + 9$ .

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 x - 3 > 8 x + 8 \cdot - 2 + 9$

Paso 3.1.2

Multiplica $8$ por $- 2$ .

$8 x - 3 > 8 x - 16 + 9$

Paso 3.2

Suma $- 16$ y $9$ .

$8 x - 3 > 8 x - 7$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $8 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$8 x - 3 - 8 x > - 7$

Paso 4.2

Combina los términos opuestos en $8 x - 3 - 8 x$ .

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Paso 4.2.1

Resta $8 x$ de $8 x$ .

$0 - 3 > - 7$

Paso 4.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$- 3 > - 7$

Paso 5

Como $- 3 > - 7$ , la desigualdad siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$