Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10} x^{- 6} x^{4}}}$

Paso 1

Multiplica $x^{10}$ por $x^{- 6}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{10 - 6} x^{4}}}$

Paso 1.2

Resta $6$ de $10$ .

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4} x^{4}}}$

Paso 2

Multiplica $x^{4}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{4 + 4}}}$

Paso 2.2

Suma $4$ y $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{{({(x^{2})}^{3})}^{4}}{x^{8}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${({(x^{2})}^{3})}^{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{3 \cdot 4}}{x^{8}}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(x^{2})}^{12}}{x^{8}}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{12}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{2 \cdot 12}}{x^{8}}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $12$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{24}}{x^{8}}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{24}$ y $x^{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $x^{8}$ de $x^{24}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8}}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[3]{\frac{x^{8} x^{16}}{x^{8} \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[3]{\frac{x^{16}}{1}}$

Paso 4.2.4

Divide $x^{16}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{x^{16}}$

Paso 5

Reescribe $x^{16}$ como ${(x^{5})}^{3} x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $x^{15}$ .

$\sqrt[3]{x^{15} x}$

Paso 5.2

Reescribe $x^{15}$ como ${(x^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$x^{5} \sqrt[3]{x}$