Álgebra Ejemplos

$\frac{2^{4} + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 + 2^{- 4}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 + \frac{1}{2^{4}}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.4

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{16 \cdot \frac{16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.5

Combina $16$ y $\frac{16}{16}$ .

$\frac{\frac{16 \cdot 16}{16} + \frac{1}{16}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{16 \cdot 16 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $16$ por $16$ .

$\frac{\frac{256 + 1}{16}}{4^{4} + 1}$

Paso 1.7.2

Suma $256$ y $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{4^{4} + 1}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $4$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{256 + 1}$

Paso 2.2

Suma $256$ y $1$ .

$\frac{\frac{257}{16}}{257}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Paso 4

Cancela el factor común de $257$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{257}{16} \cdot \frac{1}{257}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{16}$

Forma decimal:

$0.0625$