Álgebra Ejemplos

$- 2 y (y^{2} - 6 y - 3) = a y^{3} + 12 y^{2} + b y$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Paso 2

Simplifica $- 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = 0 + 0 - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y (y^{2} - 6 y - 3)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y \cdot y^{2} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Paso 2.4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Mueve $y^{2}$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Paso 2.4.1.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 (y^{2} y^{1}) - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Paso 2.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{2 + 1} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Paso 2.4.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 y (- 6 y) - 2 y \cdot - 3$

Paso 2.4.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y - 2 y \cdot - 3$

Paso 2.4.3

Multiplica $- 3$ por $- 2$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y \cdot y + 6 y$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1.1

Mueve $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 (y \cdot y) + 6 y$

Paso 2.5.1.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} - 2 \cdot - 6 y^{2} + 6 y$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 2$ por $- 6$ .

$a y^{3} + 12 y^{2} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Resta $12 y^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a y^{3} + b y = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2}$

Paso 3.2

Resta $b y$ de ambos lados de la ecuación.

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$

Paso 3.3

Combina los términos opuestos en $- 2 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y - 12 y^{2} - b y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $12 y^{2}$ de $12 y^{2}$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y + 0 - b y$

Paso 3.3.2

Suma $- 2 y^{3} + 6 y$ y $0$ .

$a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$

Paso 4

Divide cada término en $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ por $y^{3}$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Divide cada término en $a y^{3} = - 2 y^{3} + 6 y - b y$ por $y^{3}$ .

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a y^{3}}{y^{3}} = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1

Cancela el factor común de $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.1.1

Cancela el factor común.

$a = \frac{- 2 y^{3}}{y^{3}} + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.1.2

Divide $- 2$ por $1$ .

$a = - 2 + \frac{6 y}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $y$ de $6 y$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y^{3}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.2.2.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$a = - 2 + \frac{y \cdot 6}{y \cdot y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b y}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.3

Cancela el factor común de $y$ y $y^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.3.1

Factoriza $y$ de $- b y$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y^{3}}$

Paso 4.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1.3.2.1

Factoriza $y$ de $y^{3}$ .

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

Paso 4.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{y (- b)}{y \cdot y^{2}}$

Paso 4.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} + \frac{- b}{y^{2}}$

Paso 4.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - 2 + \frac{6}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}}$