Álgebra Ejemplos

${(1 + x^{2})}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1^{2} x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 + 3 \cdot 1 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 \cdot 1 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2.4

Multiplica $3$ por $1$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 {(x^{2})}^{2} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{2 \cdot 2} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + {(x^{2})}^{3}$

Paso 2.6

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$1 + 3 x^{2} + 3 x^{4} + x^{6}$