Álgebra Ejemplos

$y = - \frac{1}{2} x (x - 8)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)) = 0$

Paso 1.2.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8))) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.1.1

Simplifica $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x (x - 8)))$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot - 8)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot (x^{2} - 8 \cdot x)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- \frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.4

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (- 8 x)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 8 x$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.5.3

Cancela el factor común.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (- 4 x))) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} - 1 (- 4 x)) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.6

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2} + 4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (- \frac{x^{2}}{2}) - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x^{2}}{2}$ al numerador.

$- 2 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.8.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.8.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.8.4

Reescribe la expresión.

$- - x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.9

Multiplica.

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Paso 1.2.3.1.1.9.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.9.2

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} - 2 (4 x) = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.1.1.9.3

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$x^{2} - 8 x = - 2 \cdot 0$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.2.1

Multiplica $- 2$ por $0$ .

$x^{2} - 8 x = 0$

Paso 1.2.4

Factoriza $x$ de $x^{2} - 8 x$ .

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Paso 1.2.4.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 8 x = 0$

Paso 1.2.4.2

Factoriza $x$ de $- 8 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 8 = 0$

Paso 1.2.4.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 8$ .

$x (x - 8) = 0$

Paso 1.2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Paso 1.2.6

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 1.2.7

Establece $x - 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.7.1

Establece $x - 8$ igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Paso 1.2.7.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 8$

Paso 1.2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 8) = 0$ verdadera.

$x = 0, 8$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (8, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

Paso 2.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot (0 (0 - 8))$

Paso 2.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Paso 2.2.4

Simplifica $- \frac{1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot ((0) ((0) - 8))$

Paso 2.2.4.1.2

Factoriza $2$ de $(0) ((0) - 8)$ .

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

Paso 2.2.4.1.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{- 1}{2} \cdot (2 ((0) ((0) - 8)))$

Paso 2.2.4.1.4

Reescribe la expresión.

$y = - 1 \cdot ((0) ((0) - 8))$

Paso 2.2.4.2

Multiplica por cero.

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Paso 2.2.4.2.1

Multiplica $0$ por $(0) - 8$ .

$y = - 1 \cdot 0$

Paso 2.2.4.2.2

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0), (8, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4