Álgebra Ejemplos

$x + y + z = 4$ $4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$ $- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $y$ de ambos lados de la ecuación.

$x + z = 4 - y$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 1.2

Resta $z$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 4 - y - z$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$x = 4 - y - z$

$4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $4 - y - z$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$ por $4 - y - z$ .

$4 (4 - y - z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $4 (4 - y - z) + \frac{1}{2} y - 3 z$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- y) + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- y) + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 y + 4 (- z) + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 - 4 y - 4 z + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 y - 4 z + \frac{1}{2} y - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $y$ .

$16 - 4 y - 4 z + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 y - 4 z + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $- 4 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$16 - 4 z - 4 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Combina $- 4 y$ y $\frac{2}{2}$ .

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} + \frac{y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2 + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{- 4 y \cdot 2 + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.4.1.1

Factoriza $y$ de $- 4 y \cdot 2 + y$ .

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Paso 2.2.1.4.1.1.1

Factoriza $y$ de $- 4 y \cdot 2$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.1.1.2

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.1.1.3

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 1}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.1.1.4

Factoriza $y$ de $y (- 4 \cdot 2) + y \cdot 1$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{y (- 4 \cdot 2 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.1.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$16 - 4 z + \frac{y (- 8 + 1)}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.1.3

Suma $- 8$ y $1$ .

$16 - 4 z + \frac{y \cdot - 7}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z + \frac{y \cdot - 7}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $y$ .

$16 - 4 z + \frac{- 7 \cdot y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$16 - 4 z - \frac{7 y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 4 z - \frac{7 y}{2} - 3 z = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.2.1.5

Resta $3 z$ de $- 4 z$ .

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $- 2 x - 6 y + 5 z = - 7$ por $4 - y - z$ .

$- 2 (4 - y - z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1

Simplifica $- 2 (4 - y - z) - 6 y + 5 z$ .

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Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 \cdot 4 - 2 (- y) - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

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Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$- 8 - 2 (- y) - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 8 + 2 y - 2 (- z) - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 + 2 y + 2 z - 6 y + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.4.1.2.1

Resta $6 y$ de $2 y$ .

$- 8 - 4 y + 2 z + 5 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $2 z$ y $5 z$ .

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 8 - 4 y + 7 z = - 7$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 8 - 4 y + 7 z = - 7$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$- 4 y + 7 z = - 7 + 8$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.1.2

Resta $7 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 4 y = - 7 + 8 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.1.3

Suma $- 7$ y $8$ .

$- 4 y = 1 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$- 4 y = 1 - 7 z$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 4 y = 1 - 7 z$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 4 y = 1 - 7 z$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = \frac{1}{- 4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{- 7 z}{- 4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 3.2.3.1.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$

$x = 4 - y - z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $16 - 7 z - \frac{7 y}{2} = 30$ por $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4})}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $16 - 7 z - \frac{7 (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4})}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$16 - 7 z - \frac{7 (\frac{- 1 + 7 z}{4})}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.1.2

Combina $7$ y $\frac{- 1 + 7 z}{4}$ .

$16 - 7 z - \frac{\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4}}{2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$16 - 7 z - (\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4} \cdot \frac{1}{2}) = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.2.1.1.4.1

Multiplica $\frac{7 (- 1 + 7 z)}{4}$ por $\frac{1}{2}$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{4 \cdot 2} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.1.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$16 - 7 z - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $16$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z + 16 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.3.1

Combina $16$ y $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z + \frac{16 \cdot 8}{8} - \frac{7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 7 z + \frac{16 \cdot 8 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.3.3

Multiplica $16$ por $8$ .

$- 7 z + \frac{128 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- 7 z + \frac{128 - 7 (- 1 + 7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 7 z + \frac{128 - 7 \cdot - 1 - 7 (7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.4.2

Multiplica $- 7$ por $- 1$ .

$- 7 z + \frac{128 + 7 - 7 (7 z)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.4.3

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$- 7 z + \frac{128 + 7 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.4.4

Suma $128$ y $7$ .

$- 7 z + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- 7 z + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.5

Para escribir $- 7 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- 7 z \cdot \frac{8}{8} + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.6

Simplifica los términos.

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Paso 4.2.1.6.1

Combina $- 7 z$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 7 z \cdot 8}{8} + \frac{135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 7 z \cdot 8 + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{- 7 z \cdot 8 + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1.7.1

Multiplica $8$ por $- 7$ .

$\frac{- 56 z + 135 - 49 z}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.7.2

Resta $49 z$ de $- 56 z$ .

$\frac{- 105 z + 135}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.7.3

Factoriza $15$ de $- 105 z + 135$ .

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Paso 4.2.1.7.3.1

Factoriza $15$ de $- 105 z$ .

$\frac{15 (- 7 z) + 135}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.7.3.2

Factoriza $15$ de $135$ .

$\frac{15 (- 7 z) + 15 (9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.7.3.3

Factoriza $15$ de $15 (- 7 z) + 15 (9)$ .

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$\frac{15 (- 7 z + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.8

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.2.1.8.1

Factoriza $- 1$ de $- 7 z$ .

$\frac{15 (- (7 z) + 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.8.2

Reescribe $9$ como $- 1 (- 9)$ .

$\frac{15 (- (7 z) - 1 \cdot - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.8.3

Factoriza $- 1$ de $- (7 z) - 1 (- 9)$ .

$\frac{15 (- (7 z - 9))}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.8.4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.8.4.1

Reescribe $- (7 z - 9)$ como $- 1 (7 z - 9)$ .

$\frac{15 (- 1 (7 z - 9))}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.2.1.8.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 - y - z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 4 - y - z$ por $- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = 4 - (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}) - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $4 - (- \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}) - z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- - \frac{1}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = 4 + 1 (\frac{1}{4}) - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $1$ .

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 4 + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.3

Combina $4$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \frac{16 + 1}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $16$ y $1$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $- z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} - z \cdot \frac{4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.7

Combina $- z$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{17}{4} - \frac{7 z}{4} + \frac{- z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{17}{4} + \frac{- 7 z - z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{17 - 7 z - z \cdot 4}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{17 - 7 z - 4 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.11

Resta $4 z$ de $- 7 z$ .

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $- \frac{15 (7 z - 9)}{8} = 30$ .

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Paso 5.1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{8}{15}$ .

$- \frac{8}{15} \cdot (- \frac{15 (7 z - 9)}{8}) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $- \frac{8}{15} (- \frac{15 (7 z - 9)}{8})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{15}$ al numerador.

$\frac{- 8}{15} \cdot (- \frac{15 (7 z - 9)}{8}) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{15 (7 z - 9)}{8}$ al numerador.

$\frac{- 8}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.1.3

Factoriza $8$ de $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot - 1}{15} \cdot \frac{- 15 (7 z - 9)}{8} = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 (7 z - 9)) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$\frac{- 1}{15} \cdot (- 15 (7 z - 9)) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Cancela el factor común de $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.2.1

Factoriza $15$ de $- 15 (7 z - 9)$ .

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- (7 z - 9))) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{15} \cdot (15 (- (7 z - 9))) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (7 z - 9) = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.3.2

Multiplica $7 z - 9$ por $1$ .

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - \frac{8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Simplifica $- \frac{8}{15} \cdot 30$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{8}{15}$ al numerador.

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot 30$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.2.1.1.2

Factoriza $15$ de $30$ .

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot (15 (2))$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$7 z - 9 = \frac{- 8}{15} \cdot (15 \cdot 2)$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$7 z - 9 = - 8 \cdot 2$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 8 \cdot 2$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.2.1.2

Multiplica $- 8$ por $2$ .

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z - 9 = - 16$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$7 z = - 16 + 9$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3.2

Suma $- 16$ y $9$ .

$7 z = - 7$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$7 z = - 7$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.4

Divide cada término en $7 z = - 7$ por $7$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.1

Divide cada término en $7 z = - 7$ por $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 z}{7} = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 7}{7}$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.4.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.4.3.1

Divide $- 7$ por $7$ .

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = - 1$

$x = \frac{17 - 11 z}{4}$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 1$ en cada ecuación.

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Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{17 - 11 z}{4}$ por $- 1$ .

$x = \frac{17 - 11 \cdot - 1}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{17 - 11 \cdot - 1}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $- 11$ por $- 1$ .

$x = \frac{17 + 11}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.2.1.1.2

Suma $17$ y $11$ .

$x = \frac{28}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{28}{4}$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $28$ por $4$ .

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - \frac{1}{4} + \frac{7 z}{4}$ por $- 1$ .

$y = - \frac{1}{4} + \frac{7 (- 1)}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{1}{4} + \frac{7 (- 1)}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 1 + 7 (- 1)}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$y = \frac{- 1 - 7}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Paso 6.4.1.2.2

Resta $7$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 8}{4}$

$x = 7$

$z = - 1$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $- 8$ por $4$ .

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

$y = - 2$

$x = 7$

$z = - 1$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(7, - 2, - 1)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(7, - 2, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 7, y = - 2, z = - 1$