Álgebra Ejemplos

$- 2 (3 x + 7) + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Paso 1

Simplifica $- 2 (3 x + 7) + 7$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 (3 x) - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Paso 1.1.2

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$- 6 x - 2 \cdot 7 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Paso 1.1.3

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$- 6 x - 14 + 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Paso 1.2

Suma $- 14$ y $7$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$

Paso 2

Simplifica $1 + 9 (- \frac{1}{6} x - \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $x$ y $\frac{1}{6}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6} - \frac{3}{2})$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 (- \frac{x}{6}) + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{x}{6}$ al numerador.

$- 6 x - 7 = 1 + 9 \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.3.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 3 (3) \frac{- x}{6} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.3.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.3.4

Cancela el factor común.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \cdot 3 \frac{- x}{3 \cdot 2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.3.5

Reescribe la expresión.

$- 6 x - 7 = 1 + 3 \frac{- x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.4

Combina $3$ y $\frac{- x}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{3 (- x)}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + 9 (- \frac{3}{2})$

Paso 2.1.6

Multiplica $9 (- \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} - 9 (\frac{3}{2})$

Paso 2.1.6.2

Combina $- 9$ y $\frac{3}{2}$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 9 \cdot 3}{2}$

Paso 2.1.6.3

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$- 6 x - 7 = 1 + \frac{- 3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

Paso 2.1.7

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.7.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} + \frac{- 27}{2}$

Paso 2.1.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x - 7 = 1 - \frac{3 x}{2} - \frac{27}{2}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2}{2} - \frac{27}{2}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{2 - 27}{2}$

Paso 2.2.3

Resta $27$ de $2$ .

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 25}{2}$

Paso 2.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 6 x - 7 = - \frac{3 x}{2} - \frac{25}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3 x}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$- 6 x - 7 + \frac{3 x}{2} = - \frac{25}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- 6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 6 x$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 6 x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 x \cdot 2 + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $3 x$ de $- 6 x \cdot 2 + 3 x$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $3 x$ de $- 6 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $3 x$ de $3 x (- 2 \cdot 2) + 3 x (1)$ .

$\frac{3 x (- 2 \cdot 2 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{3 x (- 4 + 1)}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5.1.3

Suma $- 4$ y $1$ .

$\frac{3 x \cdot - 3}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5.1.4

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$\frac{- 9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 3.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 x}{2} - 7 = - \frac{25}{2}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7$

Paso 4.2

Para escribir $7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + 7 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 4.3

Combina $7$ y $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{25}{2} + \frac{7 \cdot 2}{2}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 7 \cdot 2}{2}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $7$ por $2$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 25 + 14}{2}$

Paso 4.5.2

Suma $- 25$ y $14$ .

$- \frac{9 x}{2} = \frac{- 11}{2}$

Paso 4.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 x}{2} = - \frac{11}{2}$

Paso 5

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$- 9 x = - 11$

Paso 6

Divide cada término en $- 9 x = - 11$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $- 9 x = - 11$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 11}{- 9}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 11}{- 9}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$x = \frac{11}{9}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{11}{9}$

Forma decimal:

$x = 1.\overline{2}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{2}{9}$