Álgebra Ejemplos

${(\frac{n}{m^{2} p^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{n}{m^{2} p^{4}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{{(m^{2} p^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $m^{2} p^{4}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{{(m^{2})}^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(m^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{1} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.2

Simplifica.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(p^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m p^{4 (\frac{1}{2})}}$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m p^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m p^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m p^{2}}$