Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{x^{- 2} \cdot x^{5}})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1

Multiplica $x^{- 2}$ por $x^{5}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{1}{x^{- 2 + 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 1.2

Suma $- 2$ y $5$ .

${(\frac{1}{x^{3}})}^{\frac{1}{6}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{6}}}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{(x^{3})}^{\frac{1}{6}}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 (\frac{1}{6})}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 (2)}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{x^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$