Álgebra Ejemplos

$\cos (- x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\cos (x) + \tan (- x) \sin (- x)$

Paso 1.2

Como $\tan (- x)$ es una función impar, reescribe $\tan (- x)$ como $- \tan (x)$ .

$\cos (x) - \tan (x) \sin (- x)$

Paso 1.3

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Paso 1.4

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\cos (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$

Paso 1.5

Multiplica $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \sin (x))$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\cos (x) + 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Paso 1.5.2

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$

Paso 1.5.3

Combina $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.5.4

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.5.5

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

Paso 1.5.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cos (x) + \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

Paso 1.5.7

Suma $1$ y $1$ .

$\cos (x) + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.2

Separa las fracciones.

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Paso 2.3

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan (x)$

Paso 2.4

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\cos (x) + \sin (x) \tan (x)$