Álgebra Ejemplos

$f (x) = 3 | x |$

Paso 1

La ecuación ordinaria para una ecuación de valor absoluto es $y = a | x - h | + k$ .

$y = a | x - h | + k$

Paso 2

Obtén el vértice de $y = 3 | x |$ para calcular $h$ y $k$ .

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Paso 2.1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $x$ igual a $0$ . En este caso, $x = 0$ .

$x = 0$

Paso 2.2

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$y = 3 | 0 |$

Paso 2.3

Simplifica $y = 3 | 0 |$ .

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Paso 2.3.1

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 3 \cdot 0$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$y = 0$

Paso 2.4

El vértice del valor absoluto es $(0, 0)$ .

$f (x) = (0, 0)$

Paso 3

Obtén $a$ , $h$ y $k$ , donde $a$ es el coeficiente x en $y = 3 | x |$ , $h$ es la coordenada x del vértice, y $k$ es la coordenada y del vértice.

$f (x) = a = 1$

$h = 0$

$k = 0$

Paso 4

Sustituye los valores de $a$ , $h$ y $k$ en la ecuación ordinaria, $y = a | x - h | + k$ .

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Elimina los paréntesis.

$y = (3) (1) | x - (0) | + 0$

Paso 5.2

Suma $(3) (1) | x - (0) |$ y $0$ .

$y = (3) (1) | x - (0) |$

Paso 5.3

Multiplica $3$ por $1$ .

$y = 3 | x - (0) |$

Paso 5.4

Resta $0$ de $x$ .

$y = 3 | x |$

Paso 6